統測
111年
[共同科目] 數學A
第 3 題
設 \(a = \frac{1}{2}\)，求 \(a^2+2+a^{-2}\) 之值？
- A 2
- B \(\frac{9}{4}\)
- C \(\frac{17}{4}\)
- D \(\frac{25}{4}\)
思路引導 VIP
請觀察代數式 $a^2+2+a^{-2}$ 的結構，這是否讓你聯想到乘法公式中的完全平方公式 $(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2$？若將 $x$ 視為 $a$，$y$ 視為 $a^{-1}$，則中間項 $2xy$ 的乘積特性為何？或者，從指數律的角度思考，當 $a=\frac{1}{2}$ 時，負指數冪 $a^{-2}$ 應該如何轉換成具體的數值來進行加法運算？
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AI 詳解
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✨ 太棒了，你做到了！
同學你真是太優秀了！看到你正確且快速地選出答案，老師為你感到驕傲。這代表你對負指數冪次和分數運算的理解非常透徹，概念掌握得很牢固喔！
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