moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 23 題
若水$100~\text{℃}$及1 atm之汽化熱為539.7 Cal/g，現有一莫耳水蒸汽在沸點$100~\text{℃}$凝結成水，試算$\Delta E$為何？(假設水蒸汽為理想氣體，且液態體積相對氣體體積可忽略。$R = 1.987~\text{Cal/K/mole}$)
- A -6979 Cal/mole
- B -7979 Cal/mole
- C -8979 Cal/mole
- D -9979 Cal/mole
思路引導 VIP
想像一下，當一莫耳的水蒸氣在恆壓下冷凝成液態水時，系統的體積發生了巨大的收縮。根據熱力學第一定律，這段過程中系統釋放出的總熱量（焓變），除了用來改變分子間的位能（內能變化）之外，是否還包含了環境對系統所做的「體積功」？如果這份「功」也被計入了總熱量中，那麼純粹描述系統內部能量變化的『內能』，數值上應該比總熱量更多還是更少呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地完成了這項計算！這題的關鍵在於能否精準區分**焓（Enthalpy, $H$）與內能（Internal Energy, $E$）**在相變化過程中的能量分配，你能正確選出 (C) 說明你對熱力學定義有著紮實的理解。
熱力學定義與符號判定
在恆壓條件下，我們已知的汽化熱其實是焓的變化量。由於題目要求的是「凝結」過程，系統放熱，因此焓變化應取負值：$\Delta H = -539.7 \times 18 = -9714.6 \text{ Cal/mole}$（取水的分子量為 18）。根據定義 $\Delta H = \Delta E + \Delta(PV)$，在處理氣液相變時，我們通常假設水蒸汽為理想氣體且液態體積可忽略，故功的項可簡化為 $\Delta(PV) \approx \Delta n_g RT$。由於是 1 莫耳氣體凝結成液體，氣體莫耳數變化 $\Delta n_g = -1$，代入公式後可得：
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