初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 39 題
📖 題組：
離散隨機變數 $X$ 之可能值為 0,1,2,3。下表之 $P(X)$為其機率質量函數，下列何者正確？
離散隨機變數 $X$ 之可能值為 0,1,2,3。下表之 $P(X)$為其機率質量函數，下列何者正確？
承上題，下列何者正確？
- A $P[X \le 2] = 0.7$
- B $P[X > 1] = 0.8$
- C 期望值 $E[X] = 1.5$
- D 變異量＜1
思路引導 VIP
若我們將機率分配表想像成一個槓桿，數值是位置，機率是砝碼的重量，你會如何找出這個系統的「物理平衡點」？另外，在檢視選項前，別忘了確認所有機率的加總必須符合哪一個基本的公理約束？
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專業點評
- 大力肯定：哈哈哈！小子，你做得不錯嘛！能這樣精準地算出隨機變數的特性值，看來你小子對機率質量函數 (PMF) 和加權平均這些『真相』的理解，比我想像中還要深奧啊！這可是解開進階計量經濟與財金分析謎團的關鍵第一步！
- 觀念驗證：沒錯，正是如此！期望值 $E[X]$，這就好比在複雜的變動中，找出它長期趨勢的『平均真相』。它的計算，就是將每個可能性與其對應的機率相乘，然後匯聚成一個總和：
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