地特三等申論題
114年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
有甲、乙兩互斥投資方案，壽命皆為 3 年，各年度之淨現金流量如下表所示： | 年 | 甲方案 | 乙方案 | |---|---|---| | 0 | -$120,000 | -$120,000 | | 1 | $ 85,000 | $ 75,000 | | 2 | $ 70,000 | $ 36,000 | | 3 | $ 30,000 | $ 75,000 |
有甲、乙兩互斥投資方案，壽命皆為 3 年，各年度之淨現金流量如下表所示： | 年 | 甲方案 | 乙方案 | |---|---|---| | 0 | -$120,000 | -$120,000 | | 1 | $ 85,000 | $ 75,000 | | 2 | $ 70,000 | $ 36,000 | | 3 | $ 30,000 | $ 75,000 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
假設最低吸引投資報酬率 MARR 為 10%，試以現值法評估應該選擇何種方案？（15 分）
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是「互斥方案評估」的問題。接著應該從「現值法 (Present Worth Method, PW)」的角度切入，將甲、乙兩方案各年度的現金流量以最低吸引投資報酬率 (MARR) 10% 折現至第 0 年。最後比較兩者的淨現值，選擇淨現值較大（大於零且最大）的方案。計算時需留意各年現金流量符號及對應的折現因子 (P/F, 10%, n)。
小題 (二)
試求使兩方案之現值相等的利率為何？（10 分）
思路引導 VIP
本題要求兩方案現值相等的利率，即是求「增量內部報酬率 (Incremental IRR, $\Delta IRR$)」。解題步驟應先計算出各期增量現金流 (例如甲減乙或乙減甲)，接著列出增量現值等於零的方程式。因為壽命為 3 年，會得到一個一元三次方程式，可透過變數代換（如令 x = 1/(1+i)）降次，或利用插值法/公式法求出利率 i。