地特三等申論題
114年
[農業技術] 試驗設計
第 一 題
一、一位研究人員想要比較四種肥料配方（F1–F4）對甜瓜產量（kg/小區）的影響。試驗田呈現兩個顯著且相互垂直的梯度：灌溉渠間距（行區組因子，4 個階層：I1–I4）和土壤質地帶（列區組因子，4 個階層：C1–C4）。為了控制這兩個梯度，研究人員採用 4×4 拉丁方設計，每個單元格代表一個小區，最終得到以下隨機佈局和產量（括號內為處理及產量）：
| | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| I1 | F1 (72.0) | F3 (68.0) | F2 (74.0) | F4 (71.0) |
| I2 | F2 (75.0) | F4 (69.0) | F1 (78.0) | F3 (70.0) |
| I3 | F3 (66.0) | F1 (73.0) | F4 (67.0) | F2 (72.0) |
| I4 | F4 (70.0) | F2 (76.0) | F3 (65.0) | F1 (77.0) |
假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準α = 0.05）。表格應包含行（I）、列（C）、處理（F）、誤差和總計的來源、自由度（df）、平方和（SS）、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著，則在顯著水準α = 0.05下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平均值有差異。（30 分）
（F0.05,3,6 = 4.76, F0.05,3,3 = 9.27, F0.05,3,9 = 3.86, t0.05,6 = 2.447）
| | C1 | C2 | C3 | C4 |
|---|---|---|---|---|
| I1 | F1 (72.0) | F3 (68.0) | F2 (74.0) | F4 (71.0) |
| I2 | F2 (75.0) | F4 (69.0) | F1 (78.0) | F3 (70.0) |
| I3 | F3 (66.0) | F1 (73.0) | F4 (67.0) | F2 (72.0) |
| I4 | F4 (70.0) | F2 (76.0) | F3 (65.0) | F1 (77.0) |
假設拉丁方設計符合標準條件（行/列效應可加；處理、行、列之間無交互作用）。試建立變異數分析表，以檢驗肥料處理效應（顯著水準α = 0.05）。表格應包含行（I）、列（C）、處理（F）、誤差和總計的來源、自由度（df）、平方和（SS）、均方（MS）和 F 值。如果處理效應顯著，則在顯著水準α = 0.05下進行 Fisher’s LSD 檢驗，以比較不同肥料處理的平均值。報告合併均方誤差（MSE）、LSD 值以及那些肥料處理的平均值有差異。（30 分）
（F0.05,3,6 = 4.76, F0.05,3,3 = 9.27, F0.05,3,9 = 3.86, t0.05,6 = 2.447）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為標準的「拉丁方設計 (Latin Square Design)」計算題。首先要辨識出實驗的規模：因包含行、列及處理，且皆為 4 個水準，故 t = 4，總試驗單元數為 16。解題步驟應為：
- 列出總自由度及各變異來源的自由度 (行=3, 列=3, 處理=3, 誤差=6)。
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AI 詳解
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【考點分析】 本題測驗拉丁方設計 (Latin Square Design) 的變異數分析 (ANOVA) 建構能力，以及在處理效應顯著下進行 Fisher’s LSD (最小顯著差異) 多重比較的實作技巧。 【理論/法規依據】
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