地特三等申論題
114年
[電子工程] 電磁學
第 三 題
三、在無損耗簡單介質（相對介電常數 relative permittivity 為 4，相對導磁係數 relative permeability 為 1，導電率為 0）中，有一均勻平面波朝+z方向傳遞，已知其磁場強度H = a_y H_y，Hy為頻率為 100 MHz 的弦波函數，當t = 0且z = 1/8(m)時有最大值10^{-4}(A/m)。請詳細推導此均勻平面波磁場強度與電場強度的瞬時表示式。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 提取介質參數：求出相速度 (v_p)、相應常數 (β) 和本徵阻抗 (η)。介質無損耗(σ=0)，εr=4, μr=1。v_p = c / √(εr μr)，β = ω / v_p，η = 120π √(μr/εr)。
- 建構磁場方程式：已知沿 +z 傳遞且極化方向為 +y，可設形式為 H(z,t) = ay H0 cos(ωt - βz + θ)。
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【考點分析】 本題測驗在無損耗介質中均勻平面波的傳播特性，包含相速度、相位常數、本徵阻抗的計算，以及利用初始條件決定波的相位角，最後推導出電場與磁場的時域（瞬時）表示式。 【理論/法規依據】
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