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地特三等申論題 114年 [養殖技術] 生物統計學

第 二 題

📖 題組:
從清池採收後的文蛤池中撿拾遺留的 10 顆文蛤樣本,重量分別為 12、14、18、16、15、11、17、13、10、14 公克,請計算下列各數值:(每小題 5 分,共 20 分) (一)樣本平均值(mean) (二)樣本變異數(variance) (三)樣本標準差(standard deviation) (四)變異係數(Coefficient of Variation)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (二)

樣本變異數(variance)

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本題要求樣本變異數。需要特別注意「樣本變異數(Sample Variance)」的分母應為自由度 $n-1$(即無偏估計量),而非 $n$。建議先列出每個數值與平均數(14)的離差,平方後求和,再除以 9。

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【考點分析】 本題考查「樣本變異數(Sample Variance)」的計算,核心在於分母為 $n-1$。 【理論/法規依據】

小題 (一)

樣本平均值(mean)

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本題為基礎敘述統計。首先應列出所有的樣本觀測值(n=10),並代入算術平均數公式。公式為所有觀測值總和除以樣本數。在計算時務必仔細,不要漏掉任何一個數字,並附上計量單位「公克」。

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【考點分析】 本題考查基礎敘述統計中的「樣本平均數(Sample Mean)」計算。 【理論/法規依據】

小題 (三)

樣本標準差(standard deviation)

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樣本標準差即為樣本變異數的算術平方根。只需將第二小題算出的變異數開平方根即可,注意計算精度並帶入正確單位。

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【考點分析】 本題考查「樣本標準差(Sample Standard Deviation)」的計算。 【理論/法規依據】

小題 (四)

變異係數(Coefficient of Variation)

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變異係數(CV)是用來比較不同維度或均值差異較大之資料分散程度的相對指標。其公式為「標準差除以平均值」,通常以百分比(%)表示。將前幾題所得的數值代入即可。

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【考點分析】 本題考查「變異係數(Coefficient of Variation, CV)」之定義與計算。 【理論/法規依據】