地特三等申論題
114年
[養殖技術] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
有甲和乙兩艘漁船各自在不同水域捕獲往產卵場洄游的烏魚群，因捕獲數量多，為比較兩船各自漁獲的烏魚個體平均體重是否有差異，分別從兩艘漁船隨機各抽取 9 隻魚作為樣本，甲船的魚隻樣本平均體重為 2.2 公斤，標準差為 0.4 公斤；乙船的魚隻樣本平均體重為 1.8 公斤，標準差為 0.3 公斤。假設兩艘船捕獲的魚隻體重皆呈常態分布，請回答下列問題： (一)請檢定甲、乙兩艘漁船的魚隻體重變異數是否有顯著差異（α = 0.05）。（10 分） (二)請依子題(一)檢定結果，再檢定兩艘漁船各自捕獲的所有烏魚個體平均體重是否不同（α = 0.05）。（15 分）
有甲和乙兩艘漁船各自在不同水域捕獲往產卵場洄游的烏魚群，因捕獲數量多，為比較兩船各自漁獲的烏魚個體平均體重是否有差異，分別從兩艘漁船隨機各抽取 9 隻魚作為樣本，甲船的魚隻樣本平均體重為 2.2 公斤，標準差為 0.4 公斤；乙船的魚隻樣本平均體重為 1.8 公斤，標準差為 0.3 公斤。假設兩艘船捕獲的魚隻體重皆呈常態分布，請回答下列問題： (一)請檢定甲、乙兩艘漁船的魚隻體重變異數是否有顯著差異（α = 0.05）。（10 分） (二)請依子題(一)檢定結果，再檢定兩艘漁船各自捕獲的所有烏魚個體平均體重是否不同（α = 0.05）。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請檢定甲、乙兩艘漁船的魚隻體重變異數是否有顯著差異（α = 0.05）。（10 分）
思路引導 VIP
本題是要比較兩個獨立樣本的變異數是否相等，這決定了第二題該用「合併變異數的 t 檢定」還是「Satterthwaite 近似法的 t 檢定」。
- 設立假設：$H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2$，對立假設 $H_1: \sigma_1^2 \neq \sigma_2^2$（雙尾檢定）。
小題 (二)
請依子題(一)檢定結果，再檢定兩艘漁船各自捕獲的所有烏魚個體平均體重是否不同（α = 0.05）。（15 分）
思路引導 VIP
本題依據子題(一)「變異數無顯著差異」之結果，應採用「獨立雙樣本、等變異數假設（Pooled variance）之 t 檢定」。
- 設立假設：$H_0: \mu_1 = \mu_2$（無顯著不同），$H_1: \mu_1 \neq \mu_2$（顯著不同）。