第 一 題

本題關鍵在於將文字描述轉化為統計模型。看到「發生次數大致相同」，應直覺聯想到「等機率」，進而判定此為離散均勻分配。解題時需先明確定義隨機變數，再列出其可能取值與對應之機率。

看到「發生次數大致相同」及「有限個離散結果」，應立即聯想到隨機變數服從離散均勻分配。解題時先定義隨機變數並求出機率質量函數（PMF），接著繪製橫軸為時間、縱軸為機率的針狀圖或長條圖即可。

首先釐清隨機變數定義與機率分配，本題為四種時間發生機率相同的「離散均勻分配」。接著列出離散機率質量函數（PMF）的兩個必要條件（機率非負性與機率總和為1），並將題目數值代入驗證即可得證。

看到題目敘述「發生次數大致相同」，應立刻聯想到古典機率中的「等可能事件」或統計學上的「離散型均勻分配」。只需確認所有可能發生的維修時間總數，再以 1 除以總數，即可求得特定時間的機率。

首先需辨識出「發生次數大致相同」代表隨機變數服從離散型均勻分配，接著釐清下午3點至5點的可用工作時間為2小時。最後計算隨機變數大於可用時間（即大於2小時）的機率總和即可求解。