普考申論題
114年
[測量製圖] 誤差理論概要
第 三 題
三、在非線性平差解算問題中，應先選定適當的參數起始值進行迭代後以獲得收斂解，請說明應該如何判斷迭代是否已達收斂？請提出至少兩種方式作為迭代收斂停止條件。（25 分）
📝 此題為申論題
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遇到非線性平差迭代問題，應聯想到線性化過程中的「逐步逼近」概念。收斂的本質是「變動量微乎其微」，因此可從「參數改正數趨近於零」以及「殘差平方和不再顯著改變」兩個維度來設定數學上的停止條件。
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【破題】在非線性平差模型中，由於無法直接求解，通常利用泰勒展開式將函數線性化，給定參數起始值後進行多次「迭代（Iteration）」運算。當迭代運算至參數解穩定且不再產生顯著變動時，即稱為「收斂」。 【論述】 一、非線性平差迭代收斂之意義
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