高考申論題
114年
[統計] 資料處理
第 ⑶ 題
📖 題組：
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分）
二、請完成下列各小題，內容包含運算式轉換、樹狀結構走訪與最小堆積樹（Min Heap），請寫出詳細步驟或畫出結果。（25 分）
依序將數字 12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10 插入一個空的最小堆積樹，畫出最後的堆積樹。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到最小堆積樹（Min Heap）的建立考題，首要回想其兩大特性：『完全二元樹（Complete Binary Tree）』且『父節點值必小於或等於子節點』。解題策略為『先將新節點放於樹的最後端，再不斷與父節點比較並向上交換（Heapify-up），直到滿足條件為止』，一步步展開即可得分。
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【解題思路】利用最小堆積樹（Min Heap）的插入規則：將新節點加入到完全二元樹的最後一個位置，再透過「向上調整（Heapify-Up）」與父節點比較，若小於父節點則交換位置，直到滿足父節點不大於子節點的性質。 【詳解】 已知數值序列：12, 8, 20, 4, 15, 7, 3, 10
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