高考申論題
114年
[電信工程] 電磁學
第 三 題
三、一個電流迴路呈現為三角形，其型狀為邊長 a 的正方形的一半，如圖三所示。該迴路中有穩定的電流 I 流動，周圍介質為空氣。請計算在正方形第四個頂點處（點 P）的磁通密度向量⃗，包含大小與方向（流出紙面或進入紙面）。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題考點為畢歐-沙伐定律 (Biot-Savart Law) 的應用與有限長直導線磁場的向量疊加。解題步驟為：將三角形電流迴路拆分成三段（底邊、左邊、斜邊），分別計算每一段在 P 點產生的磁通密度大小與方向，最後相加。需特別注意方向判斷，利用右手螺旋定則決定每一段電流在 P 點產生的是出紙面還是入紙面。對於有限長直導線，可以使用公式 $B = \frac{\mu_0 I}{4\pi r}(\sin\theta_1 + \sin\theta_2)$ 快速求解，其中 $r$ 為垂直距離，$\theta_1, \theta_2$ 為端點相對於垂線的張角。
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【考點分析】 本題考查靜磁學中的畢歐-沙伐定律，重點在於有限長直導線所產生的磁場計算，以及多段導線磁場的空間向量疊加。 【理論/法規依據】
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