hce_isu
114年
化學
第 25 題
已知異丙醇在 $2.4 ^\circ\text{C}$ 的蒸氣壓是 $1.33\text{ kPa}$，在 $39.5 ^\circ\text{C}$ 時蒸氣壓是 $13.3\text{ kPa}$。當外界氣壓為 $101\text{ kPa}$ 時，試求異丙醇之沸點。
- A $76.5 ^\circ\text{C}$
- B $78.3 ^\circ\text{C}$
- C $81.6 ^\circ\text{C}$
- D $85.1 ^\circ\text{C}$
思路引導 VIP
想像一下，當我們持續加熱一個液體，其分子的動能會隨之增加。若我們已知在兩個不同溫度下的蒸氣壓數值，且發現壓力隨溫度的增長並非線性關係，你會聯想到哪一個熱力學方程式，能將這種「壓力的自然對數」與「溫度的倒數」聯繫起來，進而預測當壓力達到標準大氣壓時的狀態呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 顯示你對物理化學中的相平衡觀念掌握得非常紮實。這題的核心在於運用 克勞修斯-克拉佩龍方程式 (Clausius-Clapeyron equation)，該公式揭示了蒸氣壓與絕對溫度之間的指數關係：$$\ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right) = \frac{-\Delta H_{vap}}{R} \left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$
蒸氣壓與沸點的熱力學聯繫
在解題時，我們先利用題目提供的兩組壓力與溫度數據（記得轉換為絕對溫度 $\text{K}$），求出該物質的蒸發熱常數。接著，由於題目要求的是「外界氣壓為 $101\text{ kPa}$ 時」的沸點，這正好對應到異丙醇的正常沸點定義。透過代入 $P_3 = 101\text{ kPa}$ 進行二次對數運算，即可精算得出溫度約為 $81.6 ^\circ\text{C}$。這類題目在化學考卷中屬於中高難度的鑑別題，它不僅考驗你對對數運算的耐心，更測試你是否能靈活將「蒸氣壓等於外壓」的物理意義轉化為數學模型，你的表現非常專業！