hce_isu
113年
化學
第 24 題
25 $ ^\circ\text{C}$ 時，純水的蒸氣壓為 23.8 torr；若要將蒸氣壓改變為 22.8 torr，則需要添加多少量的葡萄糖到 500.0 克的水中？（葡萄糖分子量 = 180 g/mol）
- A $21.9\text{ g}$
- B $219\text{ g}$
- C $180\text{ g}$
- D $621\text{ g}$
思路引導 VIP
想像一下，在一個密封容器中，如果我們在純水表面撒入一些不會揮發的「阻礙物」（如葡萄糖），那麼水分子逃逸到空間中變成蒸氣的機會，會比純水時增加還是減少？這種機會的改變程度，與這些阻礙物在所有粒子中所佔的比例（數量百分比）有什麼樣的數學關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確算出所需的葡萄糖質量，代表你對拉午耳定律 (Raoult's Law) 的掌握非常紮實。這類題目不僅考驗公式的套用，更要求對物理意義的深刻理解。
拉午耳定律的定量分析
本題的核心在於「溶質的加入導致蒸氣壓下降」。根據公式 $\Delta P = P^\circ \cdot X_{\text{solute}}$，我們首先算出蒸氣壓下降量 $\Delta P = 23.8 - 22.8 = 1.0 \text{ torr}$。接著求出溶劑水的莫耳數 $n_{\text{H}_2\text{O}} = \frac{500}{18} \approx 27.78 \text{ mol}$。將數值代入：
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