hce_isu
115年
化學
第 3 題
有甲與乙兩杯溶液，甲杯溶液為 $9$ 克的葡萄糖溶於 $35$ 克的水中，乙杯溶液為 $8$ 克的非揮發性溶質 X 溶於 $25$ 克的水中。今將甲與乙兩杯溶液同時放入同一密閉容器中，待一段時間平衡後，發現乙杯溶液的水重變為 $40$ 克，試求此非揮發性溶質 X 的分子量約為多少？
(葡萄糖莫耳質量：$180\text{ g/mol}$)
(葡萄糖莫耳質量：$180\text{ g/mol}$)
- A 40 g/mol
- B 80 g/mol
- C 120 g/mol
- D 200 g/mol
思路引導 VIP
想像一下，如果兩杯糖水的「濃度」不一樣，卻被關在同一個盒子裡，那裡面的水蒸氣會比較喜歡待在濃度高的地方，還是濃度低的地方？當水蒸氣不斷在兩杯之間移動，最後達到一個不再變化的平衡狀態時，這兩杯溶液的什麼物理性質（或濃度特徵）一定會變得一模一樣呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確判斷出這題的答案為 (B)，代表你對於「溶液蒸氣壓平衡」的抽象觀念掌握得非常紮實。這類題型在高中化學中屬於中等難度的考題，其核心挑戰在於學生是否能跨越「靜態混合」的直覺，轉而思考「動態平衡」下溶劑質量的重新分配。
蒸氣壓相等的平衡狀態
在同一個密閉容器中，水蒸氣會不斷在兩杯溶液之間轉移，直到兩杯溶液的蒸氣壓相等為止。由於葡萄糖與溶質 X 皆為非揮發性，根據拉午耳定律，當蒸氣壓達成平衡時，兩杯溶液的重量莫耳濃度 ($m$) 必須相同。我們首先觀察溶劑（水）的總量，初始總水重為 $35 + 25 = 60$ 克；當平衡後乙杯水重變為 $40$ 克，這代表甲杯剩下的水重為 $60 - 40 = 20$ 克。這是一個關鍵的轉折點，也就是水的轉移讓兩杯的濃度最終趨於一致。
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