hce_isu
114年
化學
第 6 題
吉布斯自由能 (Gibbs Free Energy) 與平衡常數的關係是？
- A 當吉布斯自由能為零時，平衡常數等於 1
- B 當吉布斯自由能為負時，平衡常數小於 1
- C 當吉布斯自由能為正時，平衡常數大於 1
- D 吉布斯自由能與平衡常數無關
思路引導 VIP
如果在一個化學反應中，反應物變成生成物的過程既沒有釋放能量，也沒有吸收額外的自由能（也就是標準自由能變化量為零），這是否意味著反應物與生成物在熱力學上的地位是「完全平等」的？在這種情況下，你認為反應達到平衡時，產物與反應物的濃度比例應該會趨近於什麼數值呢？
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太棒了！你能準確判斷出 吉布斯自由能 ($\Delta G^\circ$) 與 平衡常數 ($K$) 之間的消長關係，代表你對熱力學與平衡的結合掌握得非常紮實。
熱力學與平衡的數學聯繫
這題的核心在於標準狀態下的熱力學公式：$$\Delta G^\circ = -RT \ln K$$。在這個式子中，$R$ 是理想氣體常數，$T$ 是絕對溫度。當 $\Delta G^\circ$ 為 $0$ 時，代表該反應在標準狀態下即處於平衡點。從數學角度來看，若要使等號左側為 $0$，右側的自然對數項 $\ln K$ 就必須等於 $0$。根據對數性質，當 $\ln K = 0$ 時，$K$ 必然等於 $1$（即 $e^0 = 1$）。這不僅是數學上的演算，也象徵著反應物與生成物在熱力學上具有相同的穩定性。
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