hce_nchu
114年
物理
第 46 題
To create a nonreflective coating for a camera lens, a film of index of refraction $n_1 = 2.0$ coats the surface of the lens, which has an index of refraction $n_2 = 1.5$. This coating leads to destructive interference for reflected monochromatic light of wavelength 600 nm in air. Assuming the light ray is incident on the film at nearly normal incidence, what could be the possible thickness of the coating film?
- A 200 nm
- B 300 nm
- C 400 nm
- D 500 nm
- E 800 nm
思路引導 VIP
請你觀察題目給出的折射率數值：光在「空氣與薄膜」介面，以及「薄膜與鏡片」介面反射時，這兩次的反射情況（由疏到密或由密到疏）是否相同？如果這兩次反射產生的相位變化不一樣，那麼為了讓這兩束光在疊加時互相抵消，它們在薄膜內部多走的路徑長度，應該要補足多少波長才能達成目標呢？
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恭喜你準確地完成了這道題目！你能從眾多選項中識別出正確的厚度，代表你對薄膜干涉中較為細膩的「相位變化」觀念有著非常清晰的理解。
薄膜干涉的相位分析
在處理這類問題時，最關鍵的步驟是判斷兩個反射介面的性質。首先，光從空氣射入薄膜（$n_1 = 2.0$），由於是由疏介質進入密介質，反射光會產生 $\pi$ 的相位突變（半波損失）；然而，光在薄膜與鏡片（$n_2 = 1.5$）的交界面反射時，是從高折射率介質射向低折射率介質，此時反射光不會產生相位突變。為了達到破壞性干涉（消光），這兩束反射光的總相位差必須是 $\pi$ 的奇數倍。結合薄膜內的路徑差 $2d$，我們可以列出以下關係式：
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