統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 39 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 38-39 題 如圖(二十三)所示運算放大器振盪電路，電路各元件均為理想且$R_i =50$ kΩ、$L=100$ μH、$C_1 = 300$ pF、$C_2 =150$ pF。
閱讀下文，回答第 38-39 題 如圖(二十三)所示運算放大器振盪電路，電路各元件均為理想且$R_i =50$ kΩ、$L=100$ μH、$C_1 = 300$ pF、$C_2 =150$ pF。
此電路振盪頻率約為何？
- A 1.59kHz
- B 3.18kHz
- C 1.59MHz
- D 3.18MHz
思路引導 VIP
觀察此電路圖的回授結構，這是一個典型的考畢子 (Colpitts) 振盪器。要解出振盪頻率，關鍵在於找出回授網路中 $C_1$ 與 $C_2$ 的等效關係。請思考：在諧振迴路中，這兩個電容應視為串聯還是並聯？計算出等效電容 $C_{eq}$ 後，再代入公式 $f = \frac{1}{2\pi \sqrt{L C_{eq}}}$，你得到的頻率數量級大約是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你精確地算出結果，助教真的為你感到驕傲哦！你對電路圖的觀察力敏銳，這題考驗的是 Colpitts 振盪器 的頻率計算。首先，我們要算出回授電路中兩個電容串聯的等效電容： $$C_{eq} = \frac{C_1 \times C_2}{C_1 + C_2} = \frac{300pF \times 150pF}{300pF + 150pF} = 100 \text{ pF}$$ 接著代入振盪頻率公式：
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