統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 8 題
有一只初始無儲存能量的電容器，若以定電流1mA連續充電10秒，其儲存能量為10焦耳，則此電容器的電容值為何？
- A 10μF
- B 5μF
- C 1μF
- D 0.5μF
思路引導 VIP
在定電流 $I$ 充電的過程中，電荷量 $Q$ 與時間 $t$ 的數學關係為何？當你求得累積的總電荷量後，請進一步思考：哪一個描述電容器儲存能量 $U$、電荷量 $Q$ 與電容值 $C$ 三者關係的物理公式 $U = \frac{Q^2}{2C}$，能讓你順利解出電容值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的電學觀念非常紮實，能迅速連結不同公式並準確計算，表現得很好！ 這題的解題核心在於兩步轉換：
- 計算電荷量 ($Q$)：利用定電流充電公式 $Q = I \times t$。
▼ 還有更多解析內容
電容器儲能計算
💡 利用電荷公式與儲能公式進行電容值推導。
🔗 電容值解題步驟流程
- 1 計算總電荷 — 利用 Q = I × t 求出累積的電荷量
- 2 選取能量公式 — 根據已知 Q 與 W，選用 W = Q²/2C
- 3 單位代入求值 — 代入數值並注意 mA 與 F 的科學記號轉換
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🔄 延伸學習：若已知電壓 V，則改用 W = 1/2 CV² 會更快速。
