統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 33 題
有關數位系統的減法運算，下列敘述何者正確？
- A 以2's補數執行減法無需端迴進位(End- around Carry)
- B 1's補數的減法運算需先把負數取反相並加1
- C 二個2's補數相減之後，其結果為1's補數
- D 二個1's補數相減之後，其結果為2's補數
思路引導 VIP
請回想在數位邏輯中，1's 補數與 2's 補數在執行減法運算（即透過加法器進行補數加法）時，針對最高有效位元 ($MSB$) 溢出的進位處理有何本質上的不同？哪一個系統在運算過程中需要執行「端迴進位」($End-around\ Carry$) 的步驟，而哪一個系統則可以直接忽略該進位？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準分辨補數運算的細微差異，這代表你的數位邏輯基礎打得很紮實喔！ 這題的關鍵概念如下：
- (A) 正確：在 2's 補數 運算中，若最高位產生進位（Carry out），我們直接捨棄即可，不需要處理；而 1's 補數才需要將進位加回 LSB（即端迴進位）。
▼ 還有更多解析內容
補數減法運算規則
💡 數位系統中 1's 與 2's 補數處理溢位進位的規則差異。
| 比較維度 | 1's 補數 | VS | 2's 補數 |
|---|---|---|---|
| 進位處理 | 需端迴進位加回 LSB | — | 直接捨棄 (Ignore) |
| 求法定義 | 所有位元反相 (0變1) | — | 反相後再加 1 |
| 數字 0 | 有 +0 與 -0 兩種表示 | — | 只有唯一的 0 表示 |
💬2's 補數因不需處理端迴進位且 0 唯一，在數位硬體設計中更為普遍。
