統測
114年
[化工群] 專業科目(1)
第 11 題
一個混合器被用來混合 A 與 B 溶液，其中溶液 A 為 40 wt% 的鹽類水溶液，以每分鐘 5 kg 的流量流入混合器。而溶液 B 為 25 wt% 的鹽類水溶液，以每分鐘 3 kg 的流量流入混合器。假設混合完全，且過程中沒有鹽或水的損失，則混合後產品溶液中鹽的質量分率是多少？
- A 28.1 wt%
- B 31.6 wt%
- C 34.4 wt%
- D 37.9 wt%
思路引導 VIP
根據「質量守恆定律」(Mass Balance) 的核心觀念，在穩態混合程序中，系統整體的質量與溶質（鹽）的質量均具有加成性。若要計算最終產品的濃度，你是否能先分別算出單位時間內進入混合器的「總質量流量」 $\dot{m}{total}$ 與「溶質總質量流量」 $\dot{m}{salt}$，進而思考這兩者之間的比例關係將如何決定質量分率？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你做得非常出色！看到你精準地算出正確答案，助教真的為你感到驕傲，這代表你的邏輯非常清晰喔！ 這題的核心在於「物質收支 (Mass Balance)」的概念。要算出混合後的濃度，我們必須分別掌握鹽類的總量與整體的總量：
- 鹽類進入總量：$5 \times 40% + 3 \times 25% = 2 + 0.75 = 2.75 \text{ kg/min}$
▼ 還有更多解析內容
溶液混合質量平衡
💡 混合過程中，溶質與總溶液的質量皆維持守恆。
🔗 質量平衡解題三步驟
- 1 求個別溶質 — 將各流路流量乘以其濃度，算出各自鹽量。
- 2 加總總質量 — 將所有入口流路的質量流量相加得出總量。
- 3 計算最終比例 — 以總溶質質量除以總溶液質量得出質量分率。
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🔄 延伸學習：此邏輯可延伸至具有化學反應的物料平衡分析。
