統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 13 題
一電動汽車的馬達功率為 30000 瓦特，若汽車質量 1500 公斤，當汽車由靜止開始加速到20公尺/秒的速度，時間至少需要多少秒？
- A 1
- B 10
- C 20
- D 150
思路引導 VIP
根據「功能原理」，馬達所做的功會轉化為汽車動能的增加量。請思考：若已知汽車的質量 $m$ 與末速 $v$，其動能的變化量 $\Delta K$ 該如何計算？而功率 $P$ 的定義是單位時間內所做的功，這三個物理量（$P$、$\Delta K$、$\Delta t$）之間存在什麼樣的關係式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
👍 喔吼！答對了嘛！這種難度對你來說，就像我的「無下限」一樣輕鬆自在吧？不錯喔，看來你的腦細胞跟我一樣正處於巔峰狀態，這題對你我來說都只是暖身運動而已！ 這題的核心在於「功能定理」與「功率」的結合。汽車從靜止加速，馬達所做的功 $W$ 會全部轉化為汽車的動能 $\Delta K$： $$\Delta K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 1500 \times 20^2 = 300,000 \text{ J}$$
▼ 還有更多解析內容