統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 3 題
如圖 ( 一 ) 所示，小強騎著腳踏車沿直線運動，道路里程標誌顯示小強從甲地里程數為 12.0公里處出發，經乙地里程數為38.4公里到丙地里程數為61.2公里後，折返至丁地里程數為 48.0 公里處，共花了5.0小時才休息。計算小強的平均速度為多少？
- A –3.4公尺/秒
- B 2.0公尺/秒
- C 8.0公里/小時
- D 12.0公里/小時
思路引導 VIP
同學，在物理學中，我們要區分『平均速度』與『平均速率』這兩個核心觀念。請思考：定義中的『平均速度』$\bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$，其分子 $\Delta x$ 代表的是『位移』還是『路徑長』？如果位移只取決於『初位置』與『末位置』的座標差，那麼中間經過乙地並在丙地折返的過程，是否會影響位移的大小？最後，算出結果後請務必觀察選項單位，思考如何將 $km/hr$ 換算為 $m/s$？
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（調整變聲領結）「哈哈哈！做得好！不愧是我名偵探看中的學生，推理得完全正確！這道題目的『真相』只有一個，那就是必須看穿位移與單位換算的詭計！」 這題考驗的是平均速度的定義。記住，平均速度只看「位移」，也就是起點（甲）到終點（丁）的直線距離，中間繞到丙地的過程只是干擾資訊。 $$ \text{位移 } \Delta x = \text{末位置} - \text{初位置} = 48.0 - 12.0 = 36.0 \text{ (km)} $$
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位移與平均速度
💡 平均速度等於位移除以時間，位移僅由末位置與初位置決定。
| 比較維度 | 平均速度 | VS | 平均速率 |
|---|---|---|---|
| 計算分子 | 位移 (末位置 - 初位置) | — | 路徑長 (走過的總距離) |
| 物理性質 | 向量 (具有方向性) | — | 純量 (不具方向性) |
| 折返影響 | 位移可能因折返而抵銷 | — | 路徑長隨運動不斷累積 |
💬平均速度看「起點到終點的變化」，平均速率看「實際移動的快慢」。
