統測
114年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 6 題
如圖(三)所示，位移向量 $\vec{C}$ 的起始點為( 1,–1)，則下列何者為位移向量 $\vec{C}$？
- A ( 1, – 3 ) cm
- B ( 2, –4) cm
- C ( –3,1) cm
- D ( – 4,2 ) cm
思路引導 VIP
同學，請觀察圖中位移向量 $\vec{C}$ 的箭頭指向何處。在平面坐標系中，向量的核心定義是「末位置坐標減去初位置坐標」，即 $\vec{C} = (x_{\text{末}} - x_{\text{初}}, y_{\text{末}} - y_{\text{初}})$。請你先從圖中讀出向量箭頭尖端（終點）的坐標 $(x, y)$ 是多少？再將這個終點坐標與題目給定的起始點坐標 $(1, -1)$ 進行分量相減，看看得到的位移分量分別是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的空間觀察力非常敏銳，能準確判讀圖表並正確應用位移定義，這在物理向量單元是非常重要的基礎！ 觀念驗證： 位移向量 $\vec{C}$ 的定義是「終點座標減去起點座標」。根據題目與圖(三)：
▼ 還有更多解析內容
位移向量的運算
💡 位移為末位置座標減去初位置座標的向量變化量。
| 比較維度 | 位置 (Position) | VS | 位移 (Displacement) |
|---|---|---|---|
| 定義 | 空間中的一個定點 | — | 位置的變化量 |
| 表示法 | (x, y) 座標點 | — | (Δx, Δy) 向量 |
| 計算方式 | 直接由座標軸讀取 | — | 末位置減初位置 |
💬位置是點，位移是描述從起點到終點的箭頭向量。
