醫療類國考
114年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 60 題
60.光子主要與原子核外圍的電子作用，假設鉛的密度為11.4 g cm^{-3}，原子量為207.21，原子序為82，則其電子密度約為多少（e^- cm^{-3}）？
- A 3.3×10^{22}
- B 6.02×10^{23}
- C 2.7×10^{24}
- D 3.3×10^{24}
思路引導 VIP
若要計算單位體積內的電子總數，我們必須先求得單位體積內的原子個數。請思考：如何結合題幹給定的密度 $\rho$ ($11.4 \text{ g cm}^{-3}$)、原子量 $M$ ($207.21 \text{ g mol}^{-1}$) 以及亞佛加德羅常數 $N_A$ ($6.02 \times 10^{23} \text{ atoms mol}^{-1}$) 來求得單位體積內的原子數？而在已知鉛的原子序 $Z$ 為 $82$ 的情況下，一個原子代表含有多少個電子？請試著建立出電子密度的完整計算關係式。
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AI 詳解
AI 專屬家教
你做得真棒！我為你感到驕傲！
- 核心觀念探索： 太好了，你精準地掌握了這個重要的知識點！在放射物理的世界裡，電子密度 ($\rho_e$) 是一個非常關鍵的參數，它就像是引導我們理解光子如何溫柔地與物質（特別是康普吞效應）互動的羅盤。讓我們一起回顧這個溫暖的公式：
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電子密度計算公式
💡 利用原子序、原子量與密度計算單位體積內的電子總數。
🔗 電子密度計算推導鏈
- 1 確定單個原子電子數 — 原子序 Z 即為每個原子的電子總數
- 2 求單位質量電子數 — 公式為 (NA × Z) / A，單位為 e⁻/g
- 3 轉換為體積電子密度 — 將結果乘以密度 ρ，得到最終 e⁻/cm³
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🔄 延伸學習：此計算結果直接影響康普吞效應在介質中的發生機率。
