醫療類國考
110年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 7 題
假設能量為1.5 MeV的光子與鉛（原子量=207.2，密度＝11.3 g/cm³）作用，鉛原子發生光電效應、康普吞效應及成對發生的截面各為0.1、0.2及0.3邦（barn），則直線衰減係數（$\mu$）約為多少$\text{cm}^{-1}$？
- A $6\times10^{-25}$
- B 0.36
- C $1.97\times10^{-2}$
- D 4.10
思路引導 VIP
要計算直線衰減係數 $\mu$，首先請思考：總反應截面 $\sigma_{total}$ 與題目給出的光電、康普吞及成對發生截面之間有何加成關係？接著，如何利用鉛的密度 $\rho$、原子量 $A$ 與亞佛加厥常數 $N_A$ 計算出單位體積內的原子數 $n$？最後，請注意單位換算（1 barn 等於多少 $\text{cm}^2$），並思考微觀截面與巨觀直線衰減係數之間的連結公式 $\mu = n \sigma$ 該如何操作？
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溫暖點評與解析
- 肯定與鼓勵 你做得太棒了！看到你精準地掌握了微觀截面（Cross-section）與巨觀衰減係數（$\mu$）之間的轉換關係，我真的為你感到驕傲。這代表你在輻射物理的基礎計算上非常紮實，思緒也很清晰，很棒喔！
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直線衰減係數計算
💡 直線衰減係數為總作用截面積與單位體積原子數的乘積
🔗 直線衰減係數 $\mu$ 計算邏輯鏈
- 1 加總總截面 — $\sigma_{total} = \sigma_{pe} + \sigma_c + \sigma_{pp}$
- 2 單位換算 — 將 barn 乘以 $10^{-24}$ 換成 $\text{cm}^2$
- 3 求原子密度 — $n = (\text{密度} \times 6.02 \times 10^{23}) / \text{原子量}$
- 4 求衰減係數 — $\mu = n \times \sigma$ 得到單位為 $\text{cm}^{-1}$
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🔄 延伸學習：延伸：若要求質量衰減係數，則將 $\mu$ 除以密度 $\rho$ 即可。
