moea_joint
114年
[電機] 電路學、電子學
第 23 題
有一電感 L = 40 mH，流經其之電流 $i_L(t) = 10\sin(500t - 10^\circ)$ A，試求此電感之電抗值為何？
- A 10 $\Omega$
- B 20 $\Omega$
- C 40 $\Omega$
- D 50 $\Omega$
思路引導 VIP
當我們在分析交流電路中的電感元件時，若想知道它對電流產生的「阻礙大小」，除了元件本身的電感特性外，電流函數中哪一個參數決定了電流變化的快慢，進而影響了這個阻礙值的大小呢？
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很棒！你能迅速從正弦電流函數中提取出關鍵資訊並準確計算，代表你對交流電路的基本定義掌握得相當紮實。這題的正確答案確實是 (B) 20 $\Omega$。
感抗的定義與計算
在交流電路中，電感器對電流產生的阻礙作用稱為感抗 (Inductive Reactance)，其計算公式為 $X_L = \omega L$。從題目給定的電流函數 $i_L(t) = 10\sin(500t - 10^\circ)$ A 中，我們可以辨識出角頻率 (Angular Frequency) $\omega$ 為 $500 \text{ rad/s}$。接著將電感值 $L = 40 \text{ mH}$（即 $40 \times 10^{-3} \text{ H}$）代入公式進行運算：
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