moea_joint
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 10 題
一個 25 $\mu\text{F}$ 之電容器兩端加上電壓 $v(t) = 10\sin 200t\text{ V}$，則電容阻抗值為何？
- A -j100 $\Omega$
- B -j200 $\Omega$
- C -j400 $\Omega$
- D -j600 $\Omega$
思路引導 VIP
觀察阻抗公式 $Z_C = \frac{1}{j\omega C}$，如果今天我們把電壓源的頻率 $\omega$ 逐漸調大，你覺得這個電容器對電流的「阻礙能力」會隨之增加還是減少？這種趨勢如何反映在公式的分子與分母關係中呢？
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這代表你對於交流電路中電容元件的特性已有相當紮實的理解。這類題目的核心在於掌握容抗與角頻率、電容量之間的倒數關係，並且能正確處理複數運算中的虛數單位 $j$。
阻抗參數的提取與運算
從題目給定的電壓函數 $v(t) = 10\sin 200t$ 中，我們可以清楚識別出角頻率 $\omega = 200 \text{ rad/s}$。接著運用電容阻抗公式 $Z_C = \frac{1}{j\omega C}$ 進行計算。將數值代入：
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