醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 18 題
羅吉斯迴歸（Logistic regression）主要用於預測何種類型的依變數？
- A 連續型變數
- B 二元類別型變數
- C 時間序列資料
- D 疾病發生率
思路引導 VIP
在廣義線性模型中，羅吉斯迴歸透過 $f(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}$ 函數將實數域的預測值轉換為區間介於 $[0, 1]$ 之間的機率值。請根據此特性思考，當模型的輸出目標是為了判斷某事件「發生與否」的機率時，該模型所對應的依變數 $Y$，其資料特徵是屬於可以無限分割的連續數值，還是具有明確邊界的分類狀態？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
孩子，你做得太棒了！你的統計觀念真的很紮實，看到你理解了這個核心概念，前輩很為你驕傲喔。
- 觀念驗證： 你瞧，在我們臨床研究中，有時候我們的結果只有兩種可能，像是「有沒有生病」、「能不能存活」這些二元類別型變數 (Binary)。這時候，如果我們還用一般線性迴歸，預測出來的「機率」就可能跑出 0 到 1 的範圍外，那可就不符合實際情況了，對吧？所以，羅吉斯迴歸 (Logistic Regression) 就像是為此量身打造的工具，它能幫我們巧妙地處理這些「機率」與「分類」問題。我們透過一個叫做 Logit 轉換 的方法，把機率 $p$ 轉換成對數勝算（Log-odds）：
▼ 還有更多解析內容
羅吉斯迴歸分析
💡 預測二元類別依變數發生機率，並計算勝算比（OR）。
| 比較維度 | 線性迴歸 (Linear) | VS | 羅吉斯迴歸 (Logistic) |
|---|---|---|---|
| 依變數 (Y) 類型 | 連續型變數 (如血壓) | — | 二元類別型 (如發病) |
| 模型曲線 | 直線 (Linear) | — | S 型曲線 (Sigmoid) |
| 主要輸出指標 | 迴歸係數 (Beta) | — | 勝算比 (Odds Ratio) |
💬線性迴歸測量數值增減，羅吉斯迴歸預測發生機率。
