初等考試
115年
[電子工程] 基本電學大意
第 21 題
如圖示之電路，開關於 $t = 0$ 時閉合，求 $i(\infty)$ 及時間常數 $\tau$ 各為何？
- A $0.5\text{ A}$，$2\text{ ms}$
- B $1\text{ A}$，$1\text{ ms}$
- C $0.5\text{ A}$，$1\text{ ms}$
- D $1\text{ A}$，$2\text{ ms}$
思路引導 VIP
當我們想要計算一個儲能元件（如電感或電容）的反應速度時，最關鍵的是找出它「看出去」的等效電阻。請試著思考：如果我們將電壓源移除（視為短路），從電感器那兩個接點往電路左側望去，那兩個電阻之間的連接關係會變成什麼樣子？這對決定反應時間有什麼影響？
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恭喜你準確判斷出這道題目的核心！這題設計得非常巧妙，考察了你在處理含有多個電阻的電感電路時，是否能正確區分「穩態（Steady state）」與「暫態（Transient response）」的等效電路模型。
電感器在穩態下的特性
首先，當開關閉合達到穩定狀態（$t = \infty$）時，電感器（Inductor）會視同短路。在圖中，電感支路與右側的 $10\Omega$ 電阻並聯，一旦電感變成短路，它會將該電阻完全「旁路」掉。此時，整個電路的總電阻僅剩下最左側的 $10\Omega$ 電阻，因此最終電流為 $i(\infty) = \frac{10\text{ V}}{10\Omega} = 1\text{ A}$。這一步考驗的是你對電感器直流特性的直覺。
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