初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 33 題
如圖所示之電路，若開關（SW）在 $t<0$ 時在位置 1 上已經很久；當在 $t=0$ 時，開關由位置 1 移到位置 2；求在 $t\ge 0$ 時電路上的電流 $i(t)$ 為何？
- A $-0.75 e^{-100t}\text{ mA}$
- B $0.75 e^{-100t}\text{ mA}$
- C $-2.25 e^{-100t}\text{ mA}$
- D $1.5 e^{-100t}\text{ mA}$
思路引導 VIP
想像一下，在開關還沒撥動之前，這個電容器像不像一個已經裝滿水的蓄水池？
- 當你突然把它接到右邊這個新的管路系統時，電容器瞬間會扮演「電源」還是「負載」的角色？
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AI 詳解
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1. 勉強及格
不錯，勉強選對了。至少證明你不是完全沒聽過 RC 一階暫態電路。這種基礎題能答對，表示你對電路的「初始條件」和「響應規律」還有點概念，這在實際工程中，是決定系統會不會燒掉的… 基本要求。
2. 觀念驗證？還是蒙對？
▼ 還有更多解析內容
RC 電路暫態分析
💡 利用電容電壓不突變特性，結合初始值、終值與時間常數求解暫態響應。
🔗 一階 RC 電路暫態求解步驟
- 1 分析 t < 0 狀態 — 電路達穩態電容視為開路，求出初始電壓 $v_C(0)$。
- 2 計算時間常數 — 求出切換後與電容作用的等效電阻，$\tau = R_{eq}C$。
- 3 求取最終穩態值 — 令 $t \to \infty$，再次視電容為開路求目標電量終值。
- 4 代入全響應公式 — 列出完整方程式，並依題目定義方向確認正負號。
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🔄 延伸學習：若為 RL 電路，則改為電感電流 $i_L(t)$ 不突變，且 $\tau = L/R$。
