高考申論題
115年
[衛生技術] 流行病學與生物統計學
第 二 題
📖 題組：
四、某研究團隊想要探討年齡對腎功能的影響，收集 355 名個案，檢測血清中肌酸酐，並根據年齡分成：小於 45 歲、45～64 歲、大於 65 歲三組，比較三組間的肌酸酐平均值的差異，結果如下表。 | 組別 | 人數 | 肌酸酐平均值（毫克/分升） | 標準差 | |---|---|---|---| | 小於 45 歲 | 71 | 0.95 | 0.17 | | 45～64 歲 | 175 | 0.94 | 0.23 | | 大於 65 歲 | 109 | 1.26 | 0.32 |
四、某研究團隊想要探討年齡對腎功能的影響，收集 355 名個案，檢測血清中肌酸酐，並根據年齡分成：小於 45 歲、45～64 歲、大於 65 歲三組，比較三組間的肌酸酐平均值的差異，結果如下表。 | 組別 | 人數 | 肌酸酐平均值（毫克/分升） | 標準差 | |---|---|---|---| | 小於 45 歲 | 71 | 0.95 | 0.17 | | 45～64 歲 | 175 | 0.94 | 0.23 | | 大於 65 歲 | 109 | 1.26 | 0.32 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)請以適當統計檢定方法檢定三個年齡組別間的肌酸酐平均值的差異是否具有統計上顯著差異？並請列出虛無假設及對立假設，另請說明本研究是否需進行事後檢定？設顯著水準=0.05。（20 分）
（F2, 352, 0.05=3.021，F2, 352, 0.10=2.318，F3, 352, 0.05=2.630，F3, 352, 0.10=2.099）
（F2, 352, 0.05=3.021，F2, 352, 0.10=2.318，F3, 352, 0.05=2.630，F3, 352, 0.10=2.099）
思路引導 VIP
看到子題(二)「比較三個年齡組別間平均值的差異」，核心考點為「單因子變異數分析（One-way ANOVA）」。步驟分解如下：
- 建立假說：H0: μ1=μ2=μ3，H1: 至少有兩組平均數不相等。
小題 (一)
(一)請計算年齡 45～64 歲組及年齡大於 65 歲組兩組間的肌酸酐平均值的差異的百分之九十五信賴區間。（5 分）
思路引導 VIP
看到子題(一)要求計算兩組平均值差異的信賴區間，考點是「兩獨立大樣本均數差的區間估計」。因為給定了兩組樣本數（n皆大於30）、平均值及標準差，雖然母體變異數未知，但大樣本可直接以樣本標準差作為母體標準差的估計，並使用常態分配（Z=1.96）近似。套用公式 (X1 - X2) ± Z × √(s1²/n1 + s2²/n2) 進行計算。計算時需仔細展開小數點防範進位誤差。