高考申論題
114年
[衛生技術] 流行病學與生物統計學
第 二 題
二、一個位在高緯度國家的研究者欲探討汽車意外事故的風險是否與季節相關，因為他觀察到冬天道路容易結冰，較容易導致車子失控的意外事故，他收集此國統計一年的月資料，得到的資料如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 意外事故件數/10⁶人 | 34 | 28 | 31 | 25 | 20 | 18 | 15 | 16 | 17 | 15 | 30 | 32 |
假設此國家在此年度人口有1,000,000人，試檢定四季的汽車意外事故風險是否有顯著不同。（15 分）
備註：
1. χ²_0.025,1 = 5.02, χ²_0.025,2 = 7.38, χ²_0.025,3 = 9.35, χ²_0.025,4 = 11.14, χ²_0.05,1 = 3.84, χ²_0.05,2 = 5.99, χ²_0.05,3 = 7.81, χ²_0.05,4 = 9.49
2.春季 3～5 月；夏季 6～8 月；秋季 9～11 月；冬季 12～2 月
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 意外事故件數/10⁶人 | 34 | 28 | 31 | 25 | 20 | 18 | 15 | 16 | 17 | 15 | 30 | 32 |
假設此國家在此年度人口有1,000,000人，試檢定四季的汽車意外事故風險是否有顯著不同。（15 分）
備註：
1. χ²_0.025,1 = 5.02, χ²_0.025,2 = 7.38, χ²_0.025,3 = 9.35, χ²_0.025,4 = 11.14, χ²_0.05,1 = 3.84, χ²_0.05,2 = 5.99, χ²_0.05,3 = 7.81, χ²_0.05,4 = 9.49
2.春季 3～5 月；夏季 6～8 月；秋季 9～11 月；冬季 12～2 月
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，首先要辨識出這是類別資料的「卡方適合度檢定 (Chi-square Goodness-of-Fit Test)」。接著應按照備註指示，將 1 至 12 月的事故件數分別加總到春、夏、秋、冬四個季節。如果四季風險相同，預期各季發生的事故比例應為 1/4。隨後計算卡方檢定統計量，求出自由度 (季節數-1=3)，比對臨界值後做出統計推論。
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【考點分析】 本題測驗「卡方適合度檢定（Chi-square Goodness-of-Fit Test）」。目標是檢定觀察到的資料分布（四季意外事故數）是否與理論預期的分布（四季發生意外風險相同，即均勻分布）一致。 【理論/法規依據】
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