高考申論題
113年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學
第 一 題
📖 題組：
研究者想探討某利尿劑是否有效，他從健康的民眾中隨機抽出兩組人，每組各 10 人，一組給予利尿劑，另一組給予安慰劑，然後測量其每日的尿量，所得結果如下：安慰劑組每日尿量平均值為 1180 毫升，利尿劑組每日尿量平均值為 1400 毫升，其標準差分別為 144 毫升及 245 毫升。請問： (一)利尿劑的利尿效果是否有達統計上顯著差異？（α = 0.05）（15 分） (二)利尿劑與安慰劑利尿效果差異的 95%信賴區間為何？（10 分）
研究者想探討某利尿劑是否有效，他從健康的民眾中隨機抽出兩組人，每組各 10 人，一組給予利尿劑，另一組給予安慰劑，然後測量其每日的尿量，所得結果如下：安慰劑組每日尿量平均值為 1180 毫升，利尿劑組每日尿量平均值為 1400 毫升，其標準差分別為 144 毫升及 245 毫升。請問： (一)利尿劑的利尿效果是否有達統計上顯著差異？（α = 0.05）（15 分） (二)利尿劑與安慰劑利尿效果差異的 95%信賴區間為何？（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
利尿劑的利尿效果是否有達統計上顯著差異？（α = 0.05）（15 分）
思路引導 VIP
- 識別檢定類型：本題比較兩組獨立樣本（利尿劑組 vs. 安慰劑組）的平均值差異，且樣本數小（n=10），應使用獨立樣本 t 檢定。
- 確認統計假設：設定虛無假設 (H0) 為兩組平均值相等，對立假設 (H1) 為不相等（雙尾檢定，除非題目暗示單向）。
小題 (二)
利尿劑與安慰劑利尿效果差異的 95%信賴區間為何？（10 分）
思路引導 VIP
- 核心公式：信賴區間 (CI) = 點估計值 ± (臨界值 × 標準誤)。
- 點估計值：兩組平均值的差 (1400 - 1180 = 220)。
📜 參考法條
Z0.975 = 1.96、Z0.95 = 1.645、Z0.99 = 2.575
t18,0.90 = 1.33、t19,0.90 = 1.33、t20,0.90 = 1.33
t18,0.95 = 1.73、t19,0.95 = 1.73、t20,0.95 = 1.72
t18,0.975 = 2.10、t19,0.975 = 2.09、t20,0.975 = 2.09
X2 1,0.95 = 3.84、X2 2,0.95 = 5.99、X2 3,0.95 = 7.81