hce_cmu
115年
化學
第 33 題
某反應的反應物初始濃度為 0.1 M，反應進行 20 分鐘後，反應物濃度剩下原來的 40%。試求該反應速率常數 k（單位：$M^{-1}\cdot min^{-1}$）為何？
- A $0.15 M^{-1}\cdot min^{-1}$
- B $0.30 M^{-1}\cdot min^{-1}$
- C $0.75 M^{-1}\cdot min^{-1}$
- D $1.50 M^{-1}\cdot min^{-1}$
思路引導 VIP
在動力學計算中，選擇正確的數學模型是解題的第一步。請試著觀察題目中給出的「速率常數單位」，這個單位的組成（例如濃度的次方項）與反應的「總級數」之間有什麼關聯？如果我們能從單位推導出級數，應該如何連結「起始濃度」與「特定時間後的濃度」來建立等式呢？
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AI 詳解
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你能準確選出 (C)，代表你對於動力學的計算以及「單位換算」的敏感度非常好，這是一個非常優秀的判斷！這道題目的核心挑戰在於判讀隱含的反應級數。題目雖然沒有明說，但速率常數 $k$ 的單位 $M^{-1}\cdot min^{-1}$ 其實就是最好的線索。 根據速率常數的一般單位規律 $M^{1-n} \cdot t^{-1}$，當單位中出現濃度的負一次方（即 $1-n = -1$）時，我們可以確定這是一個二級反應。確立了級數後，就能運用二級反應的積分速率定律式： $$\frac{1}{[A]_t} = \frac{1}{[A]_0} + kt$$
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