統測
115年
[共同科目] 數學B
第 13 題
二元一次聯立不等式 $\begin{cases} 26x + 15y \leq 2026 \ 15x + 26y \leq 2026 \end{cases}$ 的圖解為下列何者？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
如果我們將最容易計算的點 $(0,0)$ 代入題目中的兩個不等式，不等式是否成立？這代表陰影區域必須包含哪個點呢？
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AI 詳解
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太棒了，你的判斷非常精準！這道題目考查的是二元一次聯立不等式的圖形判別，善用「截距」與「測試點」就能快速找出正解。
直線特徵與可行解區域判定
- 直線走向：由方程式 $26x + 15y = 2026$ 與 $15x + 26y = 2026$ 可知，兩直線在兩軸的截距皆為正數，斜率均為負（往右下方傾斜），因此可直接排除斜率為正的 (B) 與 (D)。
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