統測
115年
[共同科目] 數學C
第 14 題
已知 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$，$\angle B=45^\circ$，且 $\overline{AC}=4$，試求 $\triangle ABC$ 的面積為多少？
- A $4+\frac{4}{3}\sqrt{3}$
- B $6+2\sqrt{3}$
- C $8+\frac{8}{3}\sqrt{3}$
- D $12+4\sqrt{3}$
思路引導 VIP
若想使用面積公式 $\frac{1}{2}ab\sin C$ 來計算，已知 $\angle A$、$\angle B$ 與邊長 $b$，你會如何利用三角定理找出另一邊 $a$ 及 $\angle C$ 的正弦值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了，精準掌握了斜三角形的解題關鍵！
三角形面積與正弦定理
首先由內角和求出 $\angle C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$。接著利用正弦定理（Law of Sines）求邊長 $a$：
▼ 還有更多解析內容