統測
115年
[共同科目] 數學C
第 23 題
阿勇以平面向量設計戰爭攻略遊戲，設 $O(0, 0)$ 為基地，列車與砲彈同時由 $O$ 點出發及發射。列車沿 $\overrightarrow{OA} = (1, 2)$ 方向的直線軌道前進，砲彈發射後第 $t$ 秒的位置為 $(3t, 4t)$ 。若忽略砲彈大小與其他環境因素，則砲彈發射後第 $2$ 秒時，砲彈離列車軌道的距離為何？
- A $\sqrt{61}$
- B $2\sqrt{2}$
- C $\frac{4}{\sqrt{5}}$
- D $\frac{2}{\sqrt{5}}$
思路引導 VIP
若要求砲彈第 2 秒時與軌道的距離，我們可以先求出第 2 秒時砲彈的「具體坐標」，並利用軌道的「方向向量」寫出該軌道的直線方程式嗎？接著該用哪個幾何公式求出距離呢？