聯合機率分配、條件機率與相關統計量

📝 歷屆考古題

• 111年 地特三等申論題 第一題
  計算在 X=8 的條件下，隨機變數 Y 的邊際分配、期望值與標準差。（15 分）
  查看 AI 詳解 →
• 111年 地特三等申論題 第二題
  詳細說明 X 與 Y 是否為獨立隨機變數。（10 分）
  查看 AI 詳解 →
• 110年 地特三等申論題 第一題
  令 $X, Y$ 的聯合機率密度函數 (Joint probability density function) 為 $f(x, y) = c y e^{-x^2/2}, 0 < y^2 < x < \infty$…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 地特三等申論題 第一題
  試問金牌輪胎之平均壽命為幾個月？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 地特三等申論題 第二題
  試問保固期限 T 應該訂為多少？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第一題
  令變數D=Y₁-Y₂,求出變數D之機率密度函數f(d)。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第一題
  求出變數T與W之聯合機率密度函數f(t, w)。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第二題
  令變數S = Y₁+Y₂,求出變數S之變異數Var(S)。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第二題
  求出給定T=t之下,W之條件機率密度函數f(w|t)。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第三題
  令變數R為全距,求出變數R之機率密度函數f(r)。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第三題
  求出條件變異數的期望值E[V(WT)]。
  查看 AI 詳解 →
• 108年 地特三等申論題 第四題
  令變數U = min{Y₁, Y₂}及V = max{Y₁, Y₂},求出機率P(U < 6, V > 10)。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第一題
  求出給定消費支出Y=1之下,所得X之條件機率密度函數。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第一題
  求出某日該衛生所從早上8點整上班到下午5點整下班都沒有民眾上門接種免費疫苗之機率。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第二題
  求出條件期望值E(X|Y)之變異數Var[E(X | Y)]。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第二題
  令變數S為該衛生所從早上8點上班後,直到等到第 100 位民眾上門接種免費疫苗所需等候時間(單位:小時),求出變數S之變異數 Var(S)。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第三題
  求出消費支出為1之下,所得大於2之條件機率P(X > 2| Y = 1)。
  查看 AI 詳解 →
• 106年 地特三等申論題 第四題
  令隨機變數Z= (Y −1)²,求出 Z之機率密度函數。
  查看 AI 詳解 →