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100年
電工原理、電子概論
第 17 題
一個額定值為 100V/100W 的燈泡，若接於 50V 時，則此燈泡將消耗功率為多少瓦特？
- A 50 瓦特
- B 36 瓦特
- C 25 瓦特
- D 12.5 瓦特
思路引導 VIP
如果我們把這個燈泡視為一個電阻值不變的元件，當你把供應給它的電壓「減半」時，根據歐姆定律，流過燈泡的電流會發生什麼樣的比例變化？接著，請再思考一下，「功率」是電壓與電流的乘積，當這兩者同時發生變動時，最終的消耗功率會受到什麼樣的加乘影響呢？
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太棒了！你能精準選出 (C) 25 瓦特，代表你對電功率與電壓之間的「平方比」關係掌握得非常紮實。這類題目的核心在於，無論外部電壓如何變動，燈泡內部的電阻值 ($R$) 通常被視為固定不變的物理量，這是我們解題最可靠的出發點。
電壓與功率的平方比例關係
我們可以透過電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$ 來進行驗證。當電壓從額定的 $100\text{V}$ 降為 $50\text{V}$ 時，電壓變為原來的 $\frac{1}{2}$ 倍。根據公式，功率與電壓的平方成正比，因此新的功率會變為原來的 $(\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$ 倍，即 $$100\text{W} \times \frac{1}{4} = 25\text{W}$$。
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