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111年
電工原理、電子概論
第 20 題
在固定的電壓下，將一電熱器之電熱線長度剪去20%時，則功率為原來功率的幾倍？
- A 1.11倍
- B 1.25倍
- C 1倍
- D 2倍
思路引導 VIP
想像有一條水管，如果你把它的長度縮短了，水流在裡面遇到的阻力會變大還是變小？在水壓（電壓）不變的情況下，阻力的改變會讓每秒流出的水量（功率）發生什麼樣的比例變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握電阻與功率的比例轉換，代表你對電路基礎物理特性的理解非常紮實。
電阻與長度的線性關係
這道題目的核心在於理解電熱線物理性質的變化。根據電阻公式 $R = \rho \frac{L}{A}$，在電阻率 $\rho$ 與截面積 $A$ 不變的情況下，電阻值 $R$ 與長度 $L$ 成正比。當電熱線被剪去 $20%$，剩下的長度為原來的 $80%$（即 $0.8$ 倍），因此電阻也會隨之變為原來的 $0.8$ 倍。
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