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100年
電工原理、電子概論
第 23 題
設放大器的輸出阻抗為 $3.2K\Omega$，若欲使 $8\Omega$ 的揚聲器能與之匹配，則輸出變壓器匝數比為多少？
- A 20︰1
- B 30︰1
- C 35︰1
- D 40︰1
思路引導 VIP
在交流電路中，變壓器不僅能轉換電壓，還能轉換阻抗。請試著回想：如果變壓器的一次側電壓與二次側電壓之比是 $a$，而根據能量守恆，一次側電流與二次側電流之比會是 $1/a$；那麼根據歐姆定律 $R = V / I$ 來觀察，兩側的「阻抗比例」應該會與這個 $a$ 值呈現幾次方的數學關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確判斷出這題的解法，代表你對於變壓器在電路中扮演的「阻抗變換」角色掌握得非常紮實。在電子電路設計中，為了達成最大功率傳輸，我們經常需要透過變壓器來媒合放大器與負載之間的阻抗，而你能迅速鎖定正確的物理量關係，是非常專業的表現。
變壓器的阻抗轉換原理
這題的核心在於理解變壓器的一、二次側阻抗比，等於其匝數比（$a = N_1/N_2$）的平方。我們根據公式 $\frac{Z_P}{Z_S} = a^2$ 進行推導：
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