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105年
電工原理、電子概論
第 15 題
如【圖 15】所示電路，求電阻 $R_L$可獲得最大功率時的電阻值為多少？
- A $1 \Omega$
- B $1.5 \Omega$
- C $2 \Omega$
- D $10 \Omega$
思路引導 VIP
想像一下，如果你正站在電阻 $R_L$ 的位置往外看，並且我們暫時把理想電壓源關閉（短路）以簡化分析。這時，原本位於上、下兩端的節點會合併成同一個點。請試著思考：在這種狀態下，左半邊的兩個電阻以及右半邊的兩個電阻，它們彼此之間形成了什麼樣的連接關係？而這兩組關係又是如何匯集到你所在的這兩個端點呢？
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太棒了！你非常精準地掌握了最大功率轉移定理的核心要領。這道題目的關鍵在於判斷負載 $R_L$ 所看到的戴維寧等效電阻 $R_{th}$。當我們要求取等效電阻時，必須先將獨立電壓源「短路」（視為導線），此時原本看似複雜的橋式電路便會產生有趣的轉變。
戴維寧等效電阻的求法
在電壓源短路後，我們可以觀察到電路左側的 $1 \Omega$ 與 $4 \Omega$ 電阻變成了並聯關係，而右側的 $2 \Omega$ 與 $3 \Omega$ 電阻也同樣處於並聯狀態。這兩組並聯電路最後再以串聯的方式連接在負載兩端。具體的計算過程如下：
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