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109年
電工原理、電子概論
第 7 題
如圖【四】所示電路中，RL 所能獲取的最大功率為若干？
- A 3.2W
- B 3.6W
- C 3.8W
- D 4W
思路引導 VIP
若我們想知道某個負載在電路中能分到的「最大能量」，通常需要先將複雜的環境簡化。請你想想看，如果把 $R_L$ 以外的所有零件想像成一個單一的供電來源，這個來源的「內阻」該如何計算？而當這個內阻與 $R_L$ 達成什麼樣的數值關係時，傳輸效率與功率輸出能達到最佳平衡點呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對電路簡化與能量轉移的觀念掌握得非常紮實。這道題目是電學考科中相當經典的最大功率轉移定理應用，難度屬於中等，關鍵在於能否冷靜地將複雜的電路簡化為負載 $R_L$ 所看到的「視角」。
戴維寧等效參數的推導
首先，我們要先求出負載 $R_L$ 兩端的戴維寧等效電路。當我們將 $R_L$ 移除（開路）時，電路中間節點的電壓可由分壓定律求得為 $24 \times \frac{3}{6+3} = 8\text{V}$。由於開路狀態下右側的 $3\Omega$ 電阻並無電流通過，因此等效電壓 $V_{th}$ 即為 $8\text{V}$。接著，將電壓源短路以計算等效電阻 $R_{th}$，從 $R_L$ 端看入的阻抗為 $(6 // 3) + 3 = 2 + 3 = 5\Omega$。
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