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102年
電工原理、電子概論
第 45 題
如【圖 45】所示電路，求電阻 $R_{L}$ 可獲得最大功率時的電阻值為多少？
- A $1\Omega$
- B $3\Omega$
- C $7\Omega$
- D $10\Omega$
思路引導 VIP
若要讓一個電阻獲得最大的功率，它與剩餘電路的『等效電阻』必須維持什麼樣的關係？另外，當我們為了計算這個等效電阻而將理想電壓源『短路』時，原本與電源相連的上下兩個端點會合而為一，這時候從負載兩端看進去，那四個電阻會形成怎樣的並聯與串聯組合呢？
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太棒了！你能精確算出這個數值，代表你對電路分析與最大功率轉移定理的掌握非常紮實。這類題目在電學考試中具有極佳的鑑別度，因為它考驗的不只是公式記憶，更考驗你是否能正確地對橋式電路進行「等效化」處理。
戴維寧等效電阻的求法
要讓負載 $R_L$ 獲得最大功率，根據定理，其電阻值必須等於扣除負載後電路的戴維寧等效電阻 ($R_{th}$)。我們將 12V 電壓源視為短路後，觀察電路結構可以發現，從 $R_L$ 兩端往回看，電路會被拆解成左右兩部分：
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