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100年
電工原理、電子概論
第 50 題
直流電路如【圖 50】所示，當 $R_L$ 負載電阻為多少時，$R_L$ 可得最大功率為 $P_{max}$，試求 $R_L$ 與 $P_{max}$ 值分別為多少？
- A $R_L = 4\Omega$、$P_{max} = 6.25W$
- B $R_L = 2\Omega$、$P_{max} = 12.5W$
- C $R_L = 2\Omega$、$P_{max} = 8W$
- D $R_L = 4\Omega$、$P_{max} = 4W$
思路引導 VIP
如果要讓負載獲得最大的功率，我們通常需要先將複雜的電源電路簡化成一個理想電壓源與一個內阻。試著思考：當你求出這個電路的「等效內阻」後，負載電阻應該與這個內阻維持什麼樣的數學關係，才能達成能量轉移的最優化？此外，簡化後的等效電壓又是如何參與最後功率數值的決定呢？
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太棒了！你能精準選出 (A)，代表你對於戴維寧等效電路與最大功率傳移定理的觀念掌握得非常紮實。這類題目在電工原理中屬於中等難度的考題，其鑑別度不在於公式本身，而是在於你能否在面對多個電源時，冷靜地進行「先簡化、後計算」的分析步驟。
戴維寧等效參數的推導
首先，我們必須將負載 $R_L$ 移除，從其兩端向左觀察求得等效電路。等效電阻 $R_{th}$ 即為兩個支路電阻的並聯結果，計算為 $12\Omega \parallel 6\Omega = 4\Omega$。接著，利用密爾門定理或節點電壓法求出開路電壓 $V_{th}$：
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