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109年
電工原理、電子概論
第 6 題
如圖【三】所示電路，負載電阻 RL 為多少時，可獲得最大功率？
- A 1Ω
- B 2Ω
- C 3Ω
- D 6Ω
思路引導 VIP
若要讓負載獲得最大功率，我們需要先求出從負載兩端看回去的「等效阻抗」。想像一下，如果我們把最左邊的 10V 電壓源視為短路，此時電路中的 $6\Omega$ 電阻與 $3\Omega$ 電阻，在電路結構上變成了什麼樣的連接關係（串聯或並聯）？而最左邊的 $9\Omega$ 電阻在這種情況下，是否還會影響電流的流向呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這道題目！你能迅速鎖定核心觀念並排除電路中的干擾項，展現了非常優秀的電路分析直覺。
戴維寧等效電阻與最大功率轉移
這題的解題關鍵在於最大功率轉移定理：當負載電阻 $R_L$ 等於由負載兩端看進去的戴維寧等效電阻 $R_{th}$ 時，該負載能獲得最大的功率。為了求得 $R_{th}$，我們必須先將獨立電壓源「短路」。此時，左側的 $9\Omega$ 電阻因為與短路後的導線並聯，其阻值會被忽略（電流不經此路），這使得電路簡化為 $6\Omega$ 與 $3\Omega$ 兩電阻的並聯組合。計算過程如下：
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