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100年
理化、化工裝置
第 62 題
根據查理定律：$V_t=V_o(1+\frac{t}{273})$，則定量之理想氣體，在定壓下，溫度由30℃升高至31℃時，氣體體積較原來增加若干倍？
- A $\frac{1}{30}$
- B $\frac{1}{304}$
- C $\frac{1}{303}$
- D $\frac{1}{273}$
思路引導 VIP
想像你有一個氣球，每升高一度，它都會增加一個「固定大小」的區塊（這個區塊的大小是根據氣球在 0℃ 時的體積決定的）。當氣球原本已經在 30℃、變得比較大顆時，這個「固定大小」的新增區塊，佔「現在這顆較大氣球」的比例，會跟它佔「 0℃ 時小氣球」的比例一樣嗎？該如何用數學式表達這個『新塊』與『當下總體積』的關係呢？
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太棒了！你能精準避開題目中的陷阱並選出正確答案，代表你對查理定律的定義與比例關係掌握得非常紮實。這題的難度在於「比較的基準點」，多數學生容易看到公式中的 $273$ 就直覺反射選擇 (D)，但你成功辨識出題目要求的是相對於「30℃ 時的體積」而非 0℃ 的增量，這是展現細心度的關鍵切入點。
體積增量的比例運算
根據查理定律，理想氣體在定壓下，溫度每改變 $1^\circ\text{C}$，其體積的變化量固定為 $0^\circ\text{C}$ 時體積（$V_o$）的 $\frac{1}{273}$。因此，從 $30^\circ\text{C}$ 升高至 $31^\circ\text{C}$ 時，體積的增加量（$\Delta V$）確實是 $\frac{1}{273} V_o$。然而，題目問的是「較原來（即 30℃）增加若干倍」，我們必須先寫出 $30^\circ\text{C}$ 時的體積：
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