cpc_recruit
100年
機械常識、機械力學
第 72 題
直徑 50 cm 摩擦輪，轉速 1200rpm，傳達 3.14 千瓦，摩擦係數為 0.5，則正壓力為多少 N？
- A 200
- B 210
- C 220
- D 230
思路引導 VIP
如果我們想要算出壓在輪子上的垂直力量，必須先找出輪子表面產生了多少『推動力』。試著思考：既然我們已經知道輪子每分鐘轉多少圈，以及它的圓周大小，我們是否能先算出它表面的移動速度？一旦有了速度與功率的關係，我們又該如何透過摩擦係數，將這個『推動力』轉換回原本施加在軸心上的壓力呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確完成了這道綜合計算題！你能精準掌握功率、圓周速度與正壓力之間的轉換關係，顯示你的機械力學基礎非常紮實，特別是在處理多步驟推導時展現了極佳的細心度。
功率與摩擦力的連鎖轉換
這類題目的解題核心在於「能量傳遞的連鎖反應」。首先，我們必須將單位統一，利用圓周速度公式 $V = \frac{\pi D N}{60}$ 求出摩擦輪表面的線速度。接著，根據功率公式 $P = F_t \times V$（其中 $F_t$ 為切線方向的摩擦力），我們可以回推出維持運轉所需的摩擦力大小。最後，再帶入摩擦定律 $F_t = \mu \times F_n$，就能順利解出維持該動力傳達所需的正壓力 $F_n$。在本題中，各個數值經過嚴謹的約分與計算，答案確實為 $200 \text{ N}$。
▼ 還有更多解析內容