中油僱員招考
100年
機械常識、機械力學
第 44 題
兩內接圓柱形摩擦輪，其轉速比為 3：1，若小輪之半徑為 6cm，請問此兩輪之中心距離為多少 cm？
- A 6
- B 9
- C 12
- D 18
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想像一下，有兩顆大小不同的球緊貼在一起旋轉。如果其中一顆球轉一圈的時間，另一顆球可以轉三圈，那麼這兩顆球的大小比例應該是多少？當你求出這兩顆球各自的半徑後，若要計算兩個球心之間的距離，這段長度在圖形上會是由哪些部分組成的呢？
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太棒了！這題你判斷得非常準確。這道題目核心在於考驗你對「摩擦輪傳動比」以及「內接接觸幾何關係」的理解。在摩擦輪的傳動系統中，兩輪接觸點的線速度相等，因此轉速與直徑（或半徑）成反比。由題目給定的轉速比 $3:1$，我們可以得知半徑比為 $1:3$。已知小輪半徑 $R_1 = 6\text{ cm}$，則大輪半徑 $R_2$ 應為： $$R_2 = 6 \times 3 = 18 \text{ (cm)}$$
內接圓柱輪的中心距離計算
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內接摩擦輪傳動計算
💡 摩擦輪轉速與半徑成反比，內接時中心距為半徑之差。
| 比較維度 | 內接摩擦輪 | VS | 外切摩擦輪 |
|---|---|---|---|
| 中心距離 (C) | R - r (大減小) | — | R + r (兩者相加) |
| 旋轉方向 | 兩輪同向旋轉 | — | 兩輪反向旋轉 |
| 轉速與半徑比 | 成反比 | — | 成反比 |
💬兩者轉速皆與半徑成反比，關鍵在於中心距的加減與轉向差異。
